10th class-Mathematics-Telugu Medium-Third weekend test-Statistics-Probability-Trigonometry and its Applications

 

10th class-Model Paper-Telugu Medium-New Pattern-Released by SCERT Telangana

SCERT-10th class-Awareness and Orientation Program on Mathematics-SSC-Public Examinations-April-2023

SCERT-Spoorthy-Abhyasa Deepika-Mathematics-Telugu Medium-2025-2026

10th class Mathematics Second weekend test Telugu Medium

 

10th class Mathematics First weekend test Telugu Medium

 

worksheet-10th-TM-LCM and HCF by Prime Factorization method

worksheet-10th-TM-Fundamental theorem of Arithmetic-Prime Factorization

 Prepared by Basa Raja Gopal SA at ZPHS Kathalapur Jagtial District

worksheet-10th-TM-Fundamental theorem and LCM and HCF

 Prepared by Basa Raja Gopal SA at ZPHS Kathalapur Jagtial District

worksheet_1_Telugu Medium_10th_Euclid division lemma

  worksheet ప్రారంభించడానికి ముందు ఈ వీడియో చూడండి

👇worksheet👇

Bridge course-10th TM-first test

వర్క్ షీట్ కి సంబంధించిన వీడియో

10th -TM-సమితులు-Chapter wise test

 This worksheet is prepared by 

 BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి "సమితులు" పాఠంలోని  Simple, Basic and Important Questions(సమితులు -రకాలు-సమ్మేళనం-ఛేదనం-భేదం) తో తయారు చేయబడింది.

10th-TM-సంభావ్యత-Chapter wise test

This worksheet is prepared by 

 BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి "సంభావ్యత" లోని  Simple Basic and Important Questions(నాణేం-పాచికలు-పేక ముక్కలు-పద సమస్యలు) తో తయారు చేయబడింది. 

10th-TM-నిరూపక రేఖాగణితం-Chapter wise test

This worksheet is prepared by 

 BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి " నిరూపక రేఖాగణితం" లోని  Simple Basic and Important Questions(రెండు బిందువుల మధ్య దూరం-విభజించు బిందువు-గురుత్వ కేంద్రం-మధ్య బిందువు-సరళ రేఖ వాలు) తో తయారు చేయబడింది.

10th TM-Chapter wise test-అంక శ్రేడి-n'వ పదం-n పదాల మొత్తం

 This worksheet is prepared by 

    BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి " శ్రేడుల" లోని అంక శ్రేడి నుండి Simple Basic and Important Questions తో తయారు చేయబడింది(అంక శ్రేడి -మొదటి పదం-పదాంతరం-సామాన్య భేదం-n'వ పదం-n పదాల మొత్తం).

10th-TM-రెండు చరచాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత-1

 This worksheet is prepared by 

    BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి "రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత" లోని Simple Basic and Important Questions తో తయారు చేయబడింది.

10th TM-Chapter wise Test-వర్గ సమీకరణాలు-విచక్షణి-మూలాల స్వభావం

 This worksheet is prepared by 

    BASA RAJA GOPAL 

ఈ worksheet, 10వ తరగతి "వర్గ సమీకరణాలు" లోని Simple Basic and Important Questions తో తయారు చేయబడింది( వర్గ సమీకరణాల సాధనలు, విచక్షణి మరియు మూలాల స్వభావం).

Pass Easy - Question Paper Analysis-10th class(SSC-2023)

ఈ విద్యా సంవత్సరం(2022-2023) లో ‘పదవ తరగతి గణితం (Mathematics)’

 సులభంగా  పాస్ కావడం  ఎలాగో ఇక్కడ తెలుసుకుందాం.

ఈ విద్యా సంవత్సరం(2022-2023) నుండి పదవ తరగతిలో అన్ని Subject లలో రెండు పేపర్ లకి బదులుగా ఒకే పేపర్ ఉంటుంది.

అంటే గణితం (Mathematics)లో కూడ రెండు పేపర్ లకి బదులు ఒకే పేపర్ ఉంటుంది.

So ప్రశ్న పత్రం గురించి పూర్తి అవగాహన ఉంటే పాస్ కావడం Easy.

ఈ నూతన ప్రశ్న పత్రంలో  రెండు భాగాలు ఉండును. అవి Part-A మరియు Part-B.

Part-A కి 60 మార్కులు, 2 గంటల 30 నిమిషాల సమయం కేటాయించబడింది.

అలాగే Part-B కి 20 మార్కులు, 30 నిమిషాల సమయం కేటాయించబడింది.

మొత్తం ప్రశ్నాపత్రం 80 మార్కులు, సమాధానాలు రాయాడానికి 3 గంటల సమయం ఇవ్వబడును.

Part-Aలో మొత్తం 3 విభాగాలు ఉంటాయి. అవి Section-I, Section-II మరియు Section-III.

Section-I లో రెండు మార్కుల ప్రశ్నలు 6, Section-II లో నాలుగు మార్కుల ప్రశ్నలు 6 మరియు Section-III లో ఆరు మార్కుల ప్రశ్నలు 6 ఉండును. ఈ Section-III లోని ఆరు ప్రశ్నలకి నాలుగింటికి మాత్రమే సమాధానాలు రాయల్సి ఉంటుంది .

అదే విధంగా Part-B లో మొత్తం 20 మార్కులకు గాను 20 మల్టిపుల్ చాయిస్ ప్రశ్నలు ఉంటాయి. ఇందులో ఛాయిస్ ఉండదు.

ఈ ప్రశ్నాపత్రంలో జరిగిన మార్పులు మనం తెలుసుకున్నట్లయితే ఈ సంవత్సరం Mathematics పాస్ కావడం చాలా సులభం అవుతుంది.

ప్రశ్నలు అన్నీ కూడ Academic standards వారిగా ఉంటాయి.

Chapter wise వెయిటేజీ ఉండదు.

 ప్రశ్నపత్రంలో జరిగిన మార్పులు వివరంగా తెలుసుకుందాం.

100 మార్కుల గణితం పేపర్ లో 20 మార్కులు నిర్మాణాత్మక మూల్యాంకనం(FA)కి సంబంధించినవి. ఇవి పాఠశాలలో మీరు వ్రాసిన FA-1, FA-2, FA-3 మరియు FA-4 ల ద్వారా వేయబడతాయి. మిగతా 80 మార్కుల కోసం 08-April-2023 శనివారం రోజున ఉదయం 9.30 నుండి మధ్యాహ్నం 12.30 వరకు పబ్లిక్ పరీక్ష(Board Exam) ఉంటుంది.

80 మార్కుల ప్రశ్న పత్రానికి సమయం 3 గంటలు.

* 80 మార్కుల ప్రశ్నాపత్రంలో 60 మార్కులు పార్ట్-A  మరియు 20 మార్కులు పార్ట్ -B ఉంటుంది.
*60 మార్కుల పార్ట్-A మూడు సెక్షన్‌లుగా ఉంటుంది. సమయం 2 గంటల 30 నిమిషాలు.

👉 సెక్షన్‌ - 1 (12 మార్కులు) 

దీనిలో  6 ప్రశ్నలు ఉంటాయి.

మొత్తం 6 ప్రశ్నలకి సమాధానం రాయాలి.

ప్రతి ప్రశ్నకి 2 మార్కులు. మొత్తం 12 మార్కులు.

మొత్తం 14 అధ్యాయాల(Chapters) నుండి ప్రశ్నలు  ఇవ్వబడును.

👉సెక్షన్‌ -2  (24 మార్కులు) 

ఇందులో  6 ప్రశ్నలు ఉంటాయి.

మొత్తం 6 ప్రశ్నలకి సమాధానం రాయాలి.

ప్రతి ప్రశ్నకి 4 మార్కులు. మొత్తం 24 మార్కులు.

మొత్తం 14 అధ్యాయాల(Chapters) నుండి ప్రశ్నలు ఇవ్వబడును.

👉సెక్షన్‌ -3: (24 మార్కులు) 

దీనిలో  6 ప్రశ్నలు ఉంటాయి.

ఏవేని 4 ప్రశ్నలకి మాత్రమే సమాధానం రాయాలి.

ప్రతి ప్రశ్నకి 6 మార్కులు. మొత్తం 24 మార్కులు.

మొత్తం 14 అధ్యాయాల(Chapters) నుండి ప్రశ్నలు  ఇవ్వబడును.

*PART-B: 20 మార్కులు-సమయం 30 నిమిషాలు ఉంటుంది.

ఇందులో  20 Multiple Choice ప్రశ్నలు ఉంటాయి.

ప్రతి ప్రశ్నకు ఒక మార్కు.

ఇక్కడి 20 ప్రశ్నలు మొత్తం 14 అధ్యాయాలనుండి ఇవ్వబడును.

ఇచ్చిన 4 చాయిస్ లలో సరైన సమాధానాన్ని కొట్టివేత లేకుండా, దిద్దివేయకుండా రాయాలి.

త్వరలో Model Papers "www.mathsbadi.com" లో అందుబాటులో ఉండును.

ఇప్పుడు Chapters వారిగా Important Long Questions(6 Marks) తెలుసుకుందాం

1. వాస్తవ సంఖ్యలు 

* యూక్లీడ్ భాగహార విశేషవిధిని ఉపయోగించి ఒక ధన పూర్ణసంఖ్య యొక్క వర్గం 5p, 5p+1 లేదా 5p+4 రూపంలో ఉంటుందని చూపండి.

* యూక్లీడ్ భాగహార విశేషవిధిని ఉపయోగించి ఒక ధన పూర్ణసంఖ్య యొక్క ఘనం 4p, 4p+1 లేదా 4p+3 రూపంలో ఉంటుందని చూపండి.

* √2 + 3√5 ను కరణీయ సంఖ్య అని చూపండి.

* (3.5)^a = (0.0035)^b = 100 అయిన ⅟a - ⅟b విలువ కనుక్కోండి.

2. సమితులు 

* A={x/x అనేది 4 యొక్క గుణిజం మరియు x<20}, B={x/x అనేది 16 యొక్క కారణాంకం} అయిన (A∪B) - (A∩B) = (A-B) U (B-A) అని చూపండి.

* A={x/x అనేది ఒక పూర్ణాంకం మరియు x<10}, B={x/x అనేది ఒక బేసి సంఖ్య మరియు x ≤ 15} అయిన A∪B, A∩B, A-B మరియు B-A లను వెన్ చిత్రంలో చూపండి.

3. బహుపదులు 

* P(x)= x²+2x-3 బహుపది రేఖాచిత్రం గీచి, శూన్యాలు కనుక్కోండి.

* వర్గ బహుపది x²-3x+2 కి  శూన్యాలు కనుగొని, శూన్యాలకి గుణకాలకి మద్య సంబంధం సరి చూడండి.

* ఘన బహుపది 2x³ – 5x²– 14x + 8 కి 4, -2 మరియు ½ లు శూన్యాలు అని చూపి, శూన్యాలకి గుణకాలకి మద్య సంబంధం సరి చూడండి.

*ఘన బహుపది   x⁴ +  x³ – 11x²– 9x + 18 కి -3 మరియు +3 లు రెండు శూన్యాలు అయిన మిగిలిన రెండు శూన్యాలు కనుక్కోండి.

4. రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత 

* 5x-y=12 మరియు x-2y=6 సమీకరణాల వ్యవస్థను రేఖా చిత్ర పద్దతి ద్వారా సాధించండి.

* పద సమస్యలను చరరాశి తొలగింపు పద్ధతిలో/ ప్రతిక్షేపణ పద్ధతిలో సాధించుట 

5. వర్గ సమీకరణాలు

* కారణాంక పద్ధతిలో వర్గ సమీకరణాల మూలాలను కనుగొనుట

* విచక్షణి ఆధారిత సమస్యలు

6. శ్రేఢులు

*ఒక అంకశ్రేఢి లోని  6వ మరియు 8వ పదాల మొత్తం 92 మరియు 4వ పదం 25 అయిన ఆ శ్రేఢిలోని మొదటి 20 పదాల మొత్తం కనుగొనుము.

* 60 మరియు 600 ల మధ్యన , 7 చేత భాగించగా శేషం 3 వచ్చు సంఖ్యల మొత్తం కనుగొనుము.

7. నిరూపక రేఖా గణితం

* (4, -4), (-6, 2) మరియు (2, 4) లచే ఏర్పడు త్రిభుజం లంబకోణ సమద్వి బాహు త్రిభుజం అని చూపండి.

* (-2, 2) మరియు (10, -4) లను కలిపే రేఖాఖండానికి సమత్రి ఖండన బిందువులను కనుగొనుము.

👉మిగతా Chapters లోని important Long questions(5 Marks) త్వరలో ఇక్కడే Post చేయబడును.

Grand Test-SSC-TM-మొదటి నాలుగు పాఠాలు

 ఈ Grand Test ను వాస్తవ సంఖ్యలు, సమితులు, బహుపదులు మరియు రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత నుండి తయారు చేయబడింది.

20 ప్రశ్నలు-20 మార్కులు

పబ్లిక్ పరీక్షలకి మరియు పాలిటెక్నిక్ లాంటి పోటి పరీక్షలకి ఉపయోగపడును.

10th class - mathematics-Telugu medium- వర్గం యొక్క రూపం 5p లేదా 5p+1 లేదా 5p+4 -Real numbers-Exercise-1.1-3rd problem(model)

 ఈ ప్రశ్న నిరూపించడానికి ముందు క్రింది భావనలను గుర్తుకు తెచ్చుకుందాం

☆యూక్లిడ్ భాగహార న్యాయం

ఏవేని రెండు ధన పూర్ణసంఖ్యలు a మరియు b (a＞b) లకు అనుగుణంగా a=bq+r,  0≤ r ＜b అయ్యే విధంగా "q మరియు r" లు ఏకైకంగా వ్యవస్థితం అగును

                 a=bq+r,  0≤ r ＜b

☆(a + b)² = a² + 2ab + b²

☆ (a - b)² = a² - 2ab + b²

----------------------------------------------------

☆ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క వర్గం 5p లేదా 5p+1 లేదా 5p+4 రూపంలో ఉంటుందని చూపండి.( ఇక్కడ p ఏదైన పూర్ణ సంఖ్య)

Proof:

యూక్లిడ్ భాగహార శేష విధి ప్రకారం

ఏవేని రెండు ధన పూర్ణసంఖ్యలు a మరియు b (a＞b) లకు అనుగుణంగా a=bq+r,  0≤ r ＜b అయ్యే విధంగా "q మరియు r" లు ఏకైకంగా వ్యవస్థితం అగును

ధన పూర్ణసంఖ్య "a" అనుకోండి

మరియు b=5 గా తీసుకోండి

∴ a=5q+r,   0≤ r ＜5

( r యొక్క విలువలు 0 లేదా 1 లేదా 2 లేదా 3 లేదా 4 అవుతాయి)

   a=5q+r,  

ఇరువైపులా వర్గం చేయగా 

(a)²=(5q+r)²      

[కుడి వైపు (a + b)² = a² + 2ab + b²  సూత్రాన్ని ఉపయొగించగా]

a² = (5q)² + 2(5q)(r) + (r)² 

[ఇక్కడ a = 5q మరియు b = r ]

[ వివిధ "r" విలువలు ప్రతిక్షేపించాలి]

-----------------------------------------

సంధర్భం-i:  r=0 వ్రాయగా

a² = (5q)² + 2(5q)(0) + (0)²

  

a² = (5q)² + 0 + 0

a² = 5²q²

a² = 5x5q²

a² = 5(5q²) 

a² = 5P          (ఇక్కడ P= 5q²  )

-----------------------------------------

సంధర్భం-ii:  r=1 వ్రాయగా

a² = (5q)² + 2(5q)(1) + (1)²

  

a² = 5²q² + 10q + 1

a² = 25q² + 10q + 1

మొదటి రెండు పదాలను కారణాంకాల లబ్ధంగా వ్రాయాలి

a² = 5 x 5 x q² + 5 x 2 x q + 1

మొదటి రెండు పదాల నుండి 5 ను Common గా వ్రాయాలి

a² = 5 (5q² + 2q) + 1

a² = 5P + 1    (ఇక్కడ P =  5q² + 2q )

---------------------------------------------

సంధర్భం-iii:  r=2 వ్రాయగా

a² = (5q)² + 2(5q)(2) + (2)²

  

a² = 5²q² + 20q + 4

a² = 25q² + 20q + 4

మొదటి రెండు పదాలను కారణాంకాల లబ్ధంగా వ్రాయాలి

a² = 5 x 5 x q² + 5 x 2 x 2 x q + 4

మొదటి రెండు పదాల నుండి 5 ను Common గా వ్రాయాలి

a² = 5 (5q² + 4q) + 4

a² = 5P + 4    (ఇక్కడ P =  5q² + 4q )

-----------------------------------------

సంధర్భం-iv:  r=3 వ్రాయగా

a² = (5q)² + 2(5q)(3) + (3)²

  

a² = 5²q² + 30q + 9

a² = 25q² + 30q + 9

మొదటి రెండు పదాలను కారణాంకాల లబ్ధంగా వ్రాయాలి

మరియు 9 ని  5+4 గా వ్రాయండి

a² = 5 x 5 x q² + 5 x 2 x 3 x q + 5 x 1 + 4    [ 5=5 x 1]

మొదటి మూడు పదాల నుండి 5 ను Common గా వ్రాయాలి

 

a² = 5 (5q² + 6q + 1) + 4

a² = 5P + 4    (ఇక్కడ P =  5q² + 6q + 1)

-----------------------------------------

 సంధర్భం-v:  r=4 వ్రాయగా

a² = (5q)² + 2(5q)(4) + (4)²

  

a² = 5²q² + 40q + 16

a² = 25q² + 40q + 16

మొదటి రెండు పదాలను కారణాంకాల లబ్ధంగా వ్రాయాలి

మరియు 16 ను 15+1 గా వ్రాయండి

a² = 5 x 5 x q² + 5 x 2 x 2 x 2 x q + 5 x 3 + 1    [ 15=5 x 3]

మొదటి మూడు పదాల నుండి 5 ను Common గా వ్రాయాలి 

a² = 5 (5q² + 8q + 3) + 1

a² = 5P + 1    (ఇక్కడ P =  5q² + 8q + 3)

పై ఐదు సంధర్భాల ఆధారంగా, "ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క వర్గం 5p లేదా 5p+1 లేదా 5p+4 రూపంలో ఉంటుందని" చెప్పవచ్చు.

 ----------------------------------------------------------

"ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క ఘనం 9m లేదా 9m+1 లేదా 9m+8 రూపంలో ఉంటుంది"  

👆నిరూపణ కొరకు క్లిక్ చేయండి👆

మాదిరి ప్రశ్నలు:

1. ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క వర్గం 3P లేదా 3P+1 రూపంలో ఉంటుందని యూక్లిడ్ భాగహార శేష విధి ప్రకారం నిరూపించండి.

2. యూక్లిడ్ భాగహార శేష విధి ప్రకారం ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క వర్గం 4P+2 లేదా 4P+3 రూపంలో ఉండదని నిరూపించండి.

3.   ఏదైన ధన పూర్ణ సంఖ్య యొక్క వర్గం 7P, 7P+1, 7P+2 లేదా  7P+4 రూపంలో ఉంటుందని యూక్లిడ్ భాగహార శేష విధి ప్రకారం నిరూపించండి.